Pot odds

A pot odds, vagyis a kassza esély határozza meg az viszonyát annak, hogy mekkora a kassza, és ehhez képest mennyit kellene még a kasszába tennünk, tehát ez egy arányszám.
Ehhez már kicsit többet kell számolni, mint az outoknál, de gyakorlással hamar ki lehet fejleszteni, hogy gyorsan menjen parti közben is.

Az amerikaiak/angolok nem a százalékos rendszert használják, hanem az odds számítást.
Ha például 2€ van a kasszában turn után, és előttünk hívott ellenfelünk 0,5€-t, már csak mi vagyunk soron (vagyis utánunk már nem jöhet több emelés), akkor nekünk is 0,5€-t kell betenni a 2,5€-s kassza ellenében, azaz a pot odds most 1-5-höz.
Másként fogalmazva azt jelenti, hogy HAT esetből legalább EGYSZER nyernünk kell ahhoz, hogy megérje megadni ezt a hívást.

Vegyük példaként, hogy van egy flush húzónk. Megéri-e a megadás?

Ha 9 outtal számolunk, akkor kb. 19% esélyünk van a javulásra. Arányszámmal nézve 1 a 4-hez. Másként fogalmazva, öt esetből egyszer jön meg a lapunk (és négyszer nem). Miért ÖT esetből? Mert az 1 a 4-hez arány azt jelenti, hogy az összes esetet figyelembe véve EGYSZER jön a lapunk, míg NÉGYSZER nem. Tehát összesen 1+4=5 esettel kell számolnunk (talán könnyebb úgy, ha azt mondjuk, hogy 20% nem más, mint EGY osztva ÖTTEL…).
Ilyenkor össze kell hasonlítanunk ezt a két arányszámot, és ha esélyeink jobbak, mint a pot odds, akkor egyértelműen nyereséges lesz a játékunk hosszútávon, ha viszont kisebb, akkor az adott helyzetben veszteséges a megadás.

Tehát az aranyszabály: Ha Esélyünk > Pot odds, akkor hajrá!

Most az esélyünk 1-4, a pot odds 1-5, vagyis esélyünk > pot odds -> Megadjuk.

Nehéz az arányokkal számolni? Megértem, mert sajnos a magyarországi matematika órákon lényegében csak a százalékos rendszert tanítják.

Gondolkodjunk egyszerűen tortaszeletekben! Ha két ugyanakkora tortát egyszer ÖTFELÉ vágunk, és abból kapunk EGY szeletet, majd utána HATFELÉ vágjuk a másikat, és abból is EGY szeletet kapunk, akkor melyik lesz nagyobb?
Ugye, hogy ugye? Így már látszik, hogy az 1-4 > 1-5.

Gondolhatod azt is, hogy minek szenvedjek az 1-4 arányszámmal, hiszen egyszerűbb a százalékos rendszer… Egy osztva öttel könnyen kijön, hogy 0,2 vagyis 20%. Ebben igazad is lehet, de mi a helyzet a másik számmal? Arányszámunk 1-5, akkor az egyet kellene elosztani hattal, ami 0,166667. Ha ez is könnyen megy neked, akkor számolj nyugodtan százalékokkal.

Játsszuk le a példánkban mutatott összes esetet, és nézzük meg, hogy mi jönne ki. Ami a végeredmény lesz, az lesz a nyereség, vagy éppen a veszteség HOSSZÚTÁVON.

Lapunk 19%-os eséllyel javul, de ezt teljesen nyugodtan kerekíthetjük 20%-ra. Megbeszéltük, hogy ez azt jelenti, hogy ötből egyszer lejön a lapunk, és négyszer nem.

Négyszer ki fogjuk fizetni a 0,5€-t, nem jön le a lapunk, és veszíteni fogunk. Ez -2€-t jelent összesen.

Egyszer fog lejönni a lapunk, amikor elnyerjük a kasszában található 2,5€-t.

Ha ezt az öt esetet együtt nézzük, akkor az összesítés 2,5€ - 2€ = 0,5€, tehát hosszú távon 0,5€-t nyerünk ezzel a megadással, ami JÓ nekünk!

Mit jelent a hosszú táv? Ha valaki felajánlana nekünk egy üzletet, amiben a fenti példát százszor lejátszanánk egymás után, vagyis flush-húzónkkal 0,5€-t kellene megadnunk azért, hogy elnyerjünk 2,5€-t, akkor azonnal fogjuk el, mert osztásonként 0,5€-t nyerünk, vagyis a végére átlagosan 0,5€ * 100 = 50€-val leszünk gazdagabbak!

Nézzünk egy másik példát is.

A szituáció ugyan az, mint előbb: 2€ van a kasszában turn után, de most előttünk ellenfelünk 1€-t hívott. Már csak mi vagyunk soron (vagyis utánunk már nem jöhet több emelés), akkor nekünk 1€-t kell betenni a 3€ ellenében, azaz a pot odds most 1-3-hoz. Ez másként fogalmazva azt jelenti, hogy négy esetből legalább egyszer nyernünk kell ahhoz, hogy megérje megadni ezt a hívást. Most is van egy flush-húzónk. Megéri-e a megadás most?

9 outtal számolva 19% esélyünk van a javulásra. Másként fogalmazva, öt esetből egyszer jön meg a lapunk (1-4). Összehasonlítva a két arányszámot: 1-4 < 1-3 -> Dobás.

Azért játsszuk hát le ezt az öt esetet is, hogy jobban megértsük, miről is van szó:

Négyszer ki fogjuk fizetni az 1€-t, nem jön le a lapunk, és veszíteni fogunk. Ez -4€ hosszútávon.

Egyszer fog lejönni a lapunk, amikor elnyerjük a kasszában található 3€-t. Ha ezt az öt esetet együtt nézzük, akkor az összesítés 3€ - 4€ = -1€, tehát hosszú távon 1€-t veszítünk ezzel a megadással, vagyis NEM éri meg a megadás az adott helyzetben.

Ezért gondolom azt (sok más emberrel együtt), hogy a póker egy fogadási játék (betting game), és NEM szerencsejáték! Aki nem ismeri ezeket a számításokat, csak annyit lát belőle, hogy néha jön a lap, ilyenkor szerencséje van, és néha nem jön, ilyenkor épp nincs szerencséje…

Vegyük figyelembe, hogy amikor leülünk a pókerasztalhoz, akkor nem csak öt leosztást fogunk játszani, hanem több százat. Ha egy hónap alatt sokszor kötünk olyan fogadást, ahol esélytelenebbek vagyunk, akkor súlyos veszteséget fogunk termelni magunknak!

Jegyezzük hát meg ezt a számítást, és idővel kezdjük is alkalmazni, mert sokat fog dobni a nyereségünkön ennek a figyelembe vétele!

Az előző példákból levezethető még az is, hogy amikor nekünk van lapunk, és ellenfelünket flush húzóra tesszük, akkor mennyit érdemes hívni ahhoz, hogy számára veszteséges legyen a megadás. Ha a kassza felét hívjuk (2€-ra 1€-t), akkor kiszámoltuk, hogy a megadás veszteséges, tehát a fél kassza méretű hívás már jó, viszont ezen a szinten (NL10-es asztalokról van ugye szó) a legtöbb ellenfél nem törődik azzal, hogy veszteséges-e a megadás, így általában még 3/4 (vagy attól nagyobb) kasszát is simán kifizetnek!

Nagyon fontos, hogy a flop után nem számolhatunk a négyszeres szorzóval, mert az óriási hiba lenne!

Miért?

Mert azt nem tudhatjuk, hogy a turn megjelenése után mennyibe kerül még a parti nekünk. A flop után egy döntést kell hoznunk, de a turn utáni játék egy újabb döntést igényel… Abban az esetben helytálló a négyes szorzás, ha all in helyzetben vagyunk, mert akkor már tudjuk, hogy maximum mennyit veszíthetünk, illetve nyerhetünk. Tehát szorozzunk kettővel a flop után, vagy próbáljuk meg előre megsaccolni a turn utáni hívást is...

Egy utolsó (kicsit bonyolultabb) példa a pot odds és lapunkesélyére:

Ebben a partiban - volt nálam (6 fős NL10 asztalon), amivel hátsó pozícióban beszálltam, majd miután a nagyvak emelt 0,3€-ig, és előttem ketten is megadták, megadtam, aztán mögöttem is még egy játékos tartotta, majd megnéztük a flopot (laza stílus JÓ pozícióban).

A flop: --, és a kasszában 1,55€ volt.

A nagyvak (aki flop előtt 0,3€-ra emelt) most 1,55€-t (potot/kasszányit) hívott, és már csak 0,15€ maradt nála. Előttem mindenki dobott, és mögöttem már csak egy játékos volt. Végiggondoltam a szitut:

A nagyvakot A-J-re tettem, vagy magasabb párra. Nekem van egy flush-húzóm + egy lyukas sorhúzóm (a négyessel), vagyis 9+3=12 outom. Showdown-ig úgyis eljutunk, ha megadom, így 12*4+1=49% az esélyem a győzelemre, vagyis KÉT esetből EGYSZER jönni fog nekem valami, és egyszer nem (1-1, a torta fele).

A kasszában van 3,1€, meg kell adni 1,55€-t, viszont a srácnál már csak 0,15 van (vagyis szinte semmi), így a pot oddsom 1:2-höz! 1-1 > 1-2 -> Meg kell játszani!

Visszaemeltem 3,1€-ig, hogy a mögöttem lévő tutira eldobja. A nagyvak betette maradék 15 centjét, így nekem egyből visszajárt 1,4€ (3,1-1,55-0,15).

A riveren leesett a flush, és elvittem a 4,71€ értékű kasszát. Persze ellenfelem beírta, hogy FISH vagyok, de én nagyon jól tudtam, hogy kettőnk közül inkább ő lesz a fish, mert ő ezzel a számítással nincs tisztában, így hosszú távon nyereségesebb leszek nála…

Első ránézésre egy ilyen játék meglehetősen halakra jellemző, de miután végiggondoltam a helyzetet, arra a következtésre jutottam, hogy megéri elszigetelni a nagyvakot, mert minden második osztásban ki fog egészülni a lapom valamelyik húzóval, és a kassza-esélyem ezt bőven fedezi.

Hosszú távon mit jelentett ez? (Persze akkor nincs idő ezt kiszámolni, csak azt, hogy megéri a játék, vagy sem, de ha még nem unod a témát, akkor számolj velem te is)

Kicsit egyszerűsítsük le, és vegyük úgy, mintha csak megadtam volna az 1,55€-t, és nem emelek vissza. A maradék 0,15 így is úgy is bekerült volna ezek után, az emelést csak azért választottam, hogy kizárjam az utánam következő játékost.

Két esetből egyszer nem jön nekem semmi, amikor beteszem a pénzem, tehát bukok 1,55€-t.

Azt nem szabad beszámítani, amit addig már betettem! Sem a nyereségek, sem a veszteségek közé.

Azt már betettük középre, a kassza része, vagyis egyelőre senkié. Majd megnyeri, aki a végén nyer, de egyelőre CSAK befektetésnek kell tekinteni.

Ez nagyon fontos, mert hallottam már olyan érvelést, hogy ’Már eddig is betettem 2000 Ft-ot, akkor most megadom ezt a 3800-at, mert már így is sok pénzem bent van…’.

Ne így gondolkozz! Rossz játék! Most, ebben a helyzetben megéri a megadás, vagy nem? Ha igen tedd be a pénzt, ha nem, akkor dob el! Ilyen egyszerű. Hogy eddig mennyit tettél be a kasszába már nem számít. Akkor lehet, hogy helyes volt, de már megtörtént. Ne foglalkozz vele!

Tehát egyszer bukok 1,55€-t ezzel a megadással. A másik esetben elnyerem a kasszát, amiben összesen 3,1€ volt akkor. Így látható, hogy a két esetet figyelembe véve 3,1€ - 1,55€ = 1,55€ a hosszú távú nyereségem.

Hello! Ezt bármikor bevállalnám újra!

A pot odds számításnál ezen a szinten lehetünk kicsit lazábbak, amikor még további akcióra kerül sor, mert ha lejön a lapunk, akkor a gyenge ellenfelek nagy valószínűséggel ki fogják fizetni a lapunkat, és ezzel bőven nyereségessé válik a határeset megadásunk flopon. Ezt hívják IMPLIED ODDSNAK.

Természetesen nem csak ezen a kis téten érdemes alkalmazni, mert magasabb szinteken, feszes ellenfelek ellen ritkán kapjuk majd meg a megadáshoz szükséges pot oddsot az adott licitkörben, így ott is érdemes alkalmazni az implied oddsot.

Ellenfeleink többsége természetesen nem fog azzal foglalkozni, hogy kiszámolja ezeket az értékeket, és párszor szerencsések lesznek. Ilyenkor ne fizessük ki őket, ha belehívnak egy nagyot! Ha kifizetjük őket, akkor egyrészt többet veszítünk, másrészt az abszolút rossz megadásukból nyereséges játékot kreálunk (ugyan úgy, mint amikor mi arra számítunk, hogy a gyenge játékosok majd kifizetnek minket!).